2023 Autor: Jake Johnson | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-05-24 23:12
Eyringova jednačina, kao i Arrheniusova jednačina, opisuju odnos između temperature i brzine reakcije. Strogo govoreći, Arrheniusova jednačina se može primijeniti samo na kinetiku reakcija u plinovima.
S druge strane, Eyringova jednadžba se također koristi u proučavanju reakcija u rješenjima i drugim slučajevima gdje jednostavan model kolizije nije od velike pomoći.
Arrheniusova jednačina je zasnovana na empirijskom zapažanju koje se odnosi na temperaturu i brzinu reakcije, dok je Eyringova jednačina teorijski konstrukt, zasnovan na modelu prelaznog stanja.
Pretpostavimo reakciju između dva molekula A i B, koji reaguju da bi dobili proizvod C:
Brzina reakcije će biti data sljedećom jednadžbom:
Zasnovano na teoriji prijelaza stanja, A i B će biti u nestabilnom prijelaznom stanju (AB ‡), prije nego što postanu C.
Postoji “energetska barijera” na putu između reaktanata A i B i proizvoda C. Ova barijera određuje minimalnu energiju potrebnu da bi se reakcija odigrala. Ova energija se naziva entalpija aktivacije.
Kao što se vidi na gornjem grafikonu, na početku reakcije Ai B su razdvojeni, ali se približavaju. Ako molekuli imaju dovoljno energije, reakcija će započeti. Stanje maksimalne energije u reakciji je u prelaznom stanju, kada A i B formiraju nestabilno prelazno stanje (AB ‡). Grafikon se zatim spušta na niske nivoe energije, kada se proizvodi C.
Brzina ove reakcije zavisi i od koncentracija A i B, stoga bi se ova brzina opisala sljedećom jednačinom:
k‡ je termodinamička statistička konstanta, poznata kao konstanta prelaznog stanja:
kB=Boltzmannova konstanta [1.381 10 -23 J K -1
T=apsolutna temperatura u stepenima Kelvina [K
h=Plankova konstanta [6.626 10 -34 J s]
Takođe, koncentracija prelaznog stanja [AB ‡može biti povezana sa koncentracijama reaktanata A i B (koji su u pseudo-ravnoteži) po zakonu masovne akcije
K ‡=konstanta termodinamičke ravnoteže
Zamjena k‡ y [AB ‡ u jednačini 4, prema jednadžbi 5 i 6 imamo:
Gledajući jednačinu 2, možemo je kombinovati sa jednačinom 7, ikao rezultat dobijamo konstantu k za cijelu reakciju:
Postoji još jedan izraz za konstantu K‡, prema van´t Hoffovom zakonu:
ΔG ‡ je slobodna energija aktivacije, također opisana u smislu entropije aktivacije, entalpije aktivacije i temperature:
R=univerzalna plinska konstanta=8.3145 [J mol -1 K-1
ΔG ‡=slobodna energija aktivacije [kJ mol -1
ΔS ‡=entropija aktivacije [J mol -1 K -1
ΔH ‡=entalpija aktivacije [kJ mol -1
Kombinujući izraze 9 i 10 i rešavajući za lnK dobijamo:
Eyringova jednadžba je rezultat zamjene lnK u jednačini 11 za jednačinu 8.
Linearni oblik Eyringove jednadžbe bi tada bio:
