2023 Autor: Jake Johnson | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-05-24 23:12
Austrijski fizičar, Erwin Schrödinger, razvio je 1925. godine dobro poznatu jednačinu koja nosi njegovo ime. Ova jednadžba je od velike važnosti u kvantnoj mehanici, gdje igra centralnu ulogu, na isti način kao i drugi Newtonov zakon u mehanici.
Bilo je to između 1925. i 1930. godine, kada se pojavila teorija kvantne mehanike, iz ruku grupe istraživača, gdje se istakao Erwin Schrödinger. Ova teorija je bila važna, ne samo zbog svoje relevantnosti i važne uloge u nauci, već i zbog velikog broja naučnih koncepata koji su u nju uključeni.
Postoje mnogi prethodni koncepti uključeni u Schrödingerovu jednačinu, počevši od atomskih modela. D alton, Thomson, Rutherford, Bohr svi su doprinijeli trenutnom atomskom modelu, koji je osmislio Erwin Schrödinger, poznatom kao “talasna jednačina”. Ovo je matematička jednadžba koja uzima u obzir nekoliko stvari:
- Postojanje atomskog jezgra, gdje je koncentrisana velika količina zapremine atoma.
- Energijski nivoi na kojima su elektroni raspoređeni prema njihovoj energiji.
- Dualitet talas-čestica
- Vjerovatnoća pronalaženja elektrona
Početkom 20. veka bilo je poznato da se svetlost može ponašati kao čestica, ili kao elektromagnetski talas, zavisno od okolnosti, jer je 1923. godine De Broglie generalizovanodualnost svih do sada poznatih čestica, predlažući hipotezu da se čestice mogu povezati s valom, činjenica koja je eksperimentalno potvrđena četiri godine kasnije, kada se promatra difrakcija elektrona. U slučaju fotona, De Broglie je svaku slobodnu česticu povezao sa energijom E, sa momentom p, frekvencijom ν i talasnom dužinom λ, povezujući ih na sledeći način:
E=h ν
p=h / λ
Clinton Davisson i Lester Germer, izvršili su eksperimentalnu verifikaciju, pokazujući talasnu dužinu koja se odnosi na elektrone prema difrakciji prateći Braggovu formulu, koja je, kako je De Broglie predvidio, odgovarala talasnoj dužini njegove formule.
Schrödinger je pokušao da napiše jednačinu slijedeći gore navedeno de Broglieovo predviđanje, ali smanjivši makroskopske skale klasične mehaničke jednačine, izražavajući ukupnu mehaničku energiju kao:
E=p^2 / 2m + V (r)
Max Born je dao ispravnu fizičku interpretaciju funkcije Schrödingerove funkcije 1926. godine, međutim vjerojatnostni karakter koji je uveo Schrödinger izazvao je dosta nepovjerenja kod fizičara, čak i onih s reputacijom, kao što je Albert Einstein.
Rješenje ove jednadžbe bila je valna funkcija, koja je mjera vjerovatnoće pronalaženja elektrona u prostoru, poznatom kao orbitala.
Talasne funkcije se transformiraju tokom vremena, njihova vremenska evolucija se proučava upoznata jednadžba austrijskog fizičara.
Drugi koncepti koje koristi Schrödinger bazirani su na optici i mehanici, i paralelizmu oba.
Početkom 1930-ih, Born je dao drugačiju probabilističku interpretaciju valne funkcije nego što su imali de Broglie i Schrödinger, što mu je donijelo Nobelovu nagradu. U ovom radu, Born je vidio, pomoću kvantnomehaničkih matričnih formula, da kvantni skupovi stanja prirodno grade Hilbertove prostore, kako bi kvantno predstavili fizička stanja.
Trenutno je jednadžba formulirana prema kvantnoj mehanici, gdje stanje u trenutku t, sistema definiranog elementom │Ψ (t) > u Hilbertovom prostoru, i korištenjem Diracove notacije, može predstavljati sve mogući ishodi svih mjerenja sistema.
Sa Schrödingerovom jednačinom opišite vremensku evoluciju │Ψ (t) >:
Jednačina također ima ograničenja:
-To nije relativistička jednačina, ona može opisati samo čestice koje imaju mali linearni impuls u poređenju sa njihovom energijom u mirovanju podijeljenom sa brzinom svjetlosti.
-Ova jednačina ne dodaje pravilno okretanje čestica. Kasnije je Dirac inkorporirao spinove u ono što je sada poznato kao Diracova jednačina, uvodeći i relativističke efekte.
